【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過(guò)圓心O，聯(lián)結(jié)MB．

（1）若BE=8，求⊙O的半徑；

（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長(zhǎng)．

【答案】(1)13；(2)4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理求出DE的長(zhǎng)，設(shè)出半徑，根據(jù)勾股定理，列出方程求出半徑；

（2）根據(jù)OM=OB，證出∠M=∠B，根據(jù)∠M=∠D，求出∠D的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OE的長(zhǎng)．

試題解析：（1）設(shè)⊙O的半徑為x，則OE=x﹣8，

∵CD=24，由垂徑定理得，DE=12，

在Rt△ODE中，OD2=DE2+OE2，

x2=（x﹣8）2+122，

解得：x=13．

（2）∵OM=OB，

∴∠M=∠B，

∴∠DOE=2∠M，

又∠M=∠D，

∴∠D=30°，

在Rt△OED中，∵DE=12，∠D=30°，

∴OE=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.

∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )

（2）如圖2 所示，若改變五角星的5個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，使它們均不相等，猜想這5個(gè)個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，并證明.

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（2）8002-1600×798+7982

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【題目】在第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （3，5）B. （5，3）C. （－5，3）D. （－3，5）

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【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以OA為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）.

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A.1
B.3
C.7
D.9

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【題目】已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓， =，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE=BD．

（1）求證：AD=CE；

（2）如果點(diǎn)G在線段DC上（不與點(diǎn)D重合），且AG=AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形．

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