Question

拋物線y=x²-4x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積是________．

Answer 1

1
分析：拋物線y=x²-4x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形中：底邊長(zhǎng)為與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離，高為拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再利用三角形的面積公式即可求出b的值．
解答：由題意可得：拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=-1，
∴底邊上的高為1；
∵x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（3，0）；
由題意得：底邊長(zhǎng)=|x₁-x₂|=2，
∴拋物線y=x²-4x+3的頂點(diǎn)及它與x軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積為：×2×1=1．
點(diǎn)評(píng)：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式|x₁-x₂|，并能與幾何知識(shí)結(jié)合使用．