如圖，直徑AB⊥CD于E，∠COB=α，則
AB
BE
sin2
α
2
=
 
．
考點(diǎn)：垂徑定理,解直角三角形
專題：
分析：連接BD，AD，根據(jù)圓周角定理可知∠BDC=
α
2
，∠ADB=90°，∠BAD=∠BDE=
α
2
．在Rt△BDE中可知sin∠BDE=sin
α
2
=
BE
BD
，在Rt△ABD中，sin∠BAD=sin
α
2
=
BD
AB
，再把兩式相乘即可得出結(jié)論．
解答：解：連接BD，AD
∵∠BOC=a，
∴∠BDC=
α
2
．
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°．
∴∠BAD=∠BDE=
α
2
．
在Rt△BDE中
sin∠BDE=sin
α
2
=
BE
BD
（1）
在Rt△ABD中，
sin∠BAD=sin
α
2
=
BD
AB
（2）
（1）×（2）
sin2
α
2
=
BE
AB
，
∴
AB
BE
•sin2
α
2
=
AB
BE
•
BE
AB
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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秒時，△DEB與△BCA全等．

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（1）求養(yǎng)雞場的長和寬各是多少？
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A、FG的長度不變，△BCE的面積也不改變
B、FG的長度逐漸變大，△BCE的面積逐漸減小
C、FG的長度先變大再變小，△BCE的面積逐漸變大
D、FG的長度先變小再變大，△BCE的面積不改變

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一個物體的主視圖如圖所示，請你畫出這個物體的俯視圖（要求分別畫出三種不同的情形）

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