【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B(4,2),BA⊥x軸于A.

(1)畫出將△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1,并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

(2)畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA2B2,并寫出點(diǎn)A2、B2的坐標(biāo).

【答案】1A1、B1的坐標(biāo)分別為(﹣2,4)(﹣2,0);

2)點(diǎn)B2、A2的坐標(biāo)分別為(﹣4﹣2)、(﹣4,0).

【解析】

試題(1)將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°可理解為把Rt△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫圖后即可得到A1B1點(diǎn)坐標(biāo);

2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征求解.

試題解析:(1)如圖,

A1、B1的坐標(biāo)分別為(﹣2,4)(﹣2,0);

2)如圖:

點(diǎn)B2A2的坐標(biāo)分別為(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

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(2)若AB=,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí),求BF的長(zhǎng).

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【題目】由若干小立方體疊成的幾何體的三視圖如圖所示:

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(2)這個(gè)幾何體共有多少個(gè)小立方體?

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(1)求反比例函數(shù)y的表達(dá)式;

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【題目】ABC和△DBE是繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形,其中∠ABC與∠DBE、∠A與∠D為對(duì)應(yīng)角.

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(2)若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形,且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí),試確定線段AD與線段EC的關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)若△ABC和△DBE為如圖③的兩個(gè)三角形,且∠ACBα,∠BDEβ,在繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,直線ADEC夾角的度數(shù)是否改變?若不改變,直接用含α、β的式子表示夾角的度數(shù);若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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