【題目】如圖,在昆明市軌道交通的修建中,規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵,點B在點A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無法直接測量,現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上,在點B的北偏西60°方向上,BC=400m,請你求出這段地鐵AB的長度.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,.現(xiàn)點繞著點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止.則(1)點旋轉(zhuǎn)一周所用的時間是______秒;(2)同時點沿線段自點向點運動,假若點、也能相遇,則點的速度是______.
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【題目】如圖所示,A(﹣,0)、B(0,1)分別為x軸、y軸上的點,△ABC為等邊三角形,點P(3,a)在第一象限內(nèi),且滿足2S△ABP=S△ABC,則a的值為( )
A.B.C.D.2
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【題目】某商場銷售一批進價為10元的新商品,為尋求合適的銷售價格,他們進行了4天的試銷,試銷情況如下表:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
日銷售單價x(元) | 20 | 30 | 40 | 50 |
日銷售量y(個) | 300 | 200 | 150 | 120 |
(1)根據(jù)試銷情況,請你猜測并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該商場計劃每天銷售這種商品的利潤要達到3600元,問該商品銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示:
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
標價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過B作BE⊥CD,垂足為點E,連接AE,F為AE上一點,且∠BFE=∠C.
(1)求證:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的長.
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【題目】如圖:菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC= ,BD=,動點P在線段BD上從點B向點D運動,PF⊥AB于點F,PG⊥BC于點G,四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點O中心對稱,設(shè)菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S1,未被蓋住部分的面積為S2,,若S1=S2,則的值是( 。
A. B. 或C. D. 不存在
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標;
(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點A到A2的路徑長.
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【題目】如圖,點E在△ABC的外部,點D邊BC上,DE交AC于點F,若∠1=∠2,AE=AC,BC=DE.
(1)求證:AB=AD;
(2)若∠1=60°,判斷△ABD的形狀,并說明理由.
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