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【題目】如圖，在⊙O 中，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點E在上，CF⊥AE 于點F，若點F四等分弦AE，且AE＝8，則⊙O 的面積為______．

【答案】π

【解析】

延長CF交AB于點G,連接BE,證明AFG COG

推出，即可求出FG,在RtAFG中，由勾股定理即可得出答案.

延長CF交AB于點G,連接BE,如圖

CF⊥AE，AEB=90 ，且F為四等分弦.

G也為AB的四等分點.即AG= AB

設圓的半徑為R.

在RtCOG中，由勾股定理，得

CG== R.

在AFC和COG中，AFC=COG=90，AGF=CGO，

AFG COG

，即GF===.

又AF=6， RtAFG中，由勾股定理得，62+（）2=（）2

解得R2= ，故圓的面積為π.

故答案為：π.

練習冊系列答案
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②AE=AF；

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④DE是AB的垂直平分線．

其中正確的是_________________(填序號)．

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