若圓的內(nèi)接多邊形的邊長是邊心距的
2
3
3
倍，求這個正多邊形的圓心角的度數(shù)．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：如圖，作輔助線，首先求出∠AOC的度數(shù)，進而求出∠AOB的度數(shù)問題即可解決．
解答：解：如圖，AB為⊙O內(nèi)接正多邊形的一邊，
OC⊥AB，且AB=
2
3
3
OC；
連接OA、OB；
∵OC⊥AB于點C，且OA=OB，
則AC=BC=
1
2
AB=
3
3
OC，∠AOB=2∠AOC；
∴tan∠AOC=
AC
OC
=
3
3
，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOB=60°，
即這個正多邊形的圓心角為60°．
點評：該題以圓內(nèi)接正多邊形為載體，以考查垂徑定理、直角三角形的邊角關系等幾何知識點為核心構(gòu)造而成；解題的關鍵是靈活運用有關定理來分析、判斷、解答．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
3
+1）2-2
48
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系內(nèi)，已知A、B兩點的坐標分別為A（0，1）、B（3，2），M為x軸上一點，且MA+MB最小，則M的坐標是（　�。�
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（2，0）
D、（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，AB=CD，AE=CF，BE=DF，求證：AF∥CE．

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如圖，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD=DC，求證：∠BAD+∠BCD=180°．

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如圖，AC=CD=DB，CM=DM，寫出圖中哪一個點是哪一條線段的中點．

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已知
x
y
=3，求
x+y
y
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C是線段AB上一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．
（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的長；
（2）如果MN=6cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明在解方程3（a-2）-2x=5x+12（x為未知數(shù)）時，誤將-2x看作+2x，得方程的解為x=3，請求出原方程的解．

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