如圖，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD=DC，求證：∠BAD+∠BCD=180°．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：過點(diǎn)D作DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC于F，易證△AED≌△CFD，即可求得∠DAE=∠BCD，即可解題．
解答：證明：過點(diǎn)D作DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC于F，

∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE=DF，∠AED=∠CFD=90°，
∵在△AED和△CFD中，
AD=DC
DE=DF
，
∴△AED≌△CFD，（HL）
∴∠DAE=∠BCD，
∵∠BAD+∠DAE=180°，
∴∠BAD+∠BCD=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△AED≌△CFD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時(shí)，x-
4
6
x+3=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）a2+2a+1；
（2）x2+36+12x；
（3）ax2-4ax+4a； 
（4）xy3-2x2y2+x3y．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC分別以AC、BC為邊向外作等邊△ACD，等邊△BCE．連接BD、AE交于點(diǎn)F．試說明：
（1）AE=BD；
（2）∠AFD=60°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠A=60°，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，相交于點(diǎn)F．求證：
（1）∠BFE=60°；
（2）FE=FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的內(nèi)接多邊形的邊長是邊心距的
2
3
3
倍，求這個(gè)正多邊形的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)C（0，3）、D（1，6），將線段繞點(diǎn)M（3，3）旋轉(zhuǎn)180°后，得到線段AB，則線段AB所在直線的函數(shù)解析式是　　）
A、y=3x+15
B、y=3x-15
C、y=15x-3
D、y=-15x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠AOC、∠BOD都是直角，∠AOC+∠AOD=211°，求∠AOB與∠BOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

0.3x÷0.2=2x-
1
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案