一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（　�。�

　

A．

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B．

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

　

C．

沒有實(shí)數(shù)根

D．

無法確定

考點(diǎn)：

根的判別式．

分析：

求出根的判別式△，然后選擇答案即可．

解答：

解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×1=25﹣8=17＞0，

∴方程有有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選A．

點(diǎn)評：

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0⇔方程沒有實(shí)數(shù)根．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1和x2分別是一元二次方程2x2+7x-4=0的兩根．
（1）求|x1-x2|的值；  （2）x13+x23．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次方程2x2-7x+5=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長為
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-mx-6=0的一個(gè)根是2，求m的值和另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0時(shí)，那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
由此可見，一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題：
（1）已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2=
3
3
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
，
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6
．
（2）已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7，求a的值．

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