如圖，在平面直角坐標系內，梯形OABC的頂點坐標分別是：A（3，4），B（8，4），C（11，0），點P（t，0）是線段OC上一點，設四邊形ABCP的面積為S．
（1）求梯形的高BE及S與t的函數(shù)關系．
（2）當S=20時，試判斷四邊形ABCP的形狀，并說明理由．
（1）∵B（8，4），
∴BE=4，
∴S=
1
2
（AB+PC）BE，
=
1
2
（5+11-t）×4，
=-2t+32，

（2）當S=20時四邊形ABCP為菱形，
理由：S=20即-2t+32=20，
解得：t=6，
此時PC=11-t=5=AB，
∵ABCD為梯形，
∴AB∥OC，
∴四邊形ABCP為平行四邊形，
在Rt△BEC中BE=4，EC=3，
∴BC=5，
∴BC=AB，
∴平行四邊形ABCP為菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F、G、H分別是AD、BE、BC、CE的中點．
試探究：
（1）四邊形EFGH的形狀；
（2）若BC=2AD，且梯形ABCD的面積為9，求四邊形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

梯形ABCD的一條對角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個梯形的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果等腰梯形的兩底之差等于一腰，則該梯形的較小底角的度數(shù)是（　　）
A．45°B．30°C．60°D．75°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．試計算，
（1）當運動時間為多少時，直線PQ四邊形截出四邊形是一個平行四邊形？
（2）在直線PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對邊任取一點O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線PQ所截出的平行四邊形的面積有何關系？并說明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫出圖形，說明理由即可．）

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