Question

望江食品加工廠要將270箱食品運(yùn)往外地銷售，用A型汽車若干輛剛好裝完，用B型汽車不僅可少用一輛，而且有一輛還差30箱才能裝滿，已知裝滿時(shí)每輛B型汽車所裝的箱數(shù)是A型汽車所裝箱數(shù)的

4

3

，A型汽車每輛運(yùn)費(fèi)350元，B型汽車每輛運(yùn)費(fèi)400元．
（1）如果把兩種型號(hào)的汽車裝滿食品，A、B兩種型號(hào)的汽車每輛各裝多少箱？
（2）如果同時(shí)用兩種型號(hào)的汽車運(yùn)送這批食品，且B型汽車比A型汽車多用一輛，所用運(yùn)費(fèi)比單獨(dú)用任何一種型號(hào)的汽車都節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號(hào)的汽車各多少輛？運(yùn)費(fèi)共多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）本題可根據(jù)兩車的輛數(shù)的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程．等量關(guān)系為：裝270臺(tái)需A型車的數(shù)量=裝300臺(tái)需B型車的數(shù)量+1．由此可得出方程求出未知數(shù)．
（2）可先根據(jù)（1）求出單獨(dú)用兩種車分別要多少費(fèi)用，然后讓同時(shí)用兩種車時(shí)花的費(fèi)用小于單獨(dú)用一種車的最少的費(fèi)用．得出車的數(shù)量的取值范圍，然后判斷出有幾種運(yùn)輸方案，然后根據(jù)運(yùn)輸方案求出運(yùn)費(fèi)．

解答：解：（1）設(shè)A型汽車每輛裝x箱，則B型汽車每輛裝

4

3

x箱，
根據(jù)題意得：

270

x

-1=

270+30

4 3 x

解得x=45，
∴

4

3

x=60，
答：如果把兩種型號(hào)的汽車裝滿食品，A汽車每輛裝45箱，B型汽車每輛裝60箱．
（2）設(shè)A型汽車用a輛，則B型汽車用（a+1）輛，350×6=2100，400×5=2000
∴350a+400（a+1）＜2000  解得a＜2

2

15

45a+60（a+1）≥270 解得a≥2，
∴a=2，
∴運(yùn)費(fèi)為350×2+400×3=1900，
答：A型汽車2輛，B型汽車3輛，總費(fèi)用為1900元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程或不等式，再求解．