【題目】趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)第n個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為an ， 則第n個(gè)陰影小正方形的邊長(zhǎng)為 an ， 當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣ x+ = ，
∴ = a1+ a1 ，
∴a1= ．
∵a1=a2+ a2 ，
∴a2= ，
同理可得：a3= a2 ， a4= a3 ， a5= a4 ， …，
∴an= a1= ，
∴第n個(gè)陰影小正方形的面積為 = = ．
故答案為： ．
設(shè)第n個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為an ， 則第n個(gè)陰影小正方形的邊長(zhǎng)為 an ， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出直線y=﹣ x+ 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而即可求出a1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出an= a1= ，結(jié)合正方形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．

（1）補(bǔ)充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ， 并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A2（2，﹣4），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2在坐標(biāo)系中畫(huà)出△O2A2B2；并寫(xiě)出B2的坐標(biāo)；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱中心點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（ ）
A.23°
B.46°
C.67°
D.78°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批秋衣，價(jià)格為每件30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每件60元，不低于每件30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（件）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）求該服裝店銷(xiāo)售這批秋衣日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案