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【題目】如圖：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，則AD=_____ cm，∠ADC=_____。

【答案】5，90°

【解析】試題分析：此題主要考查了全等三角形的性質，以及三角形內角和定理和直角三角形的性質，關鍵是掌握全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．首先根據全等三角形的性質可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根據三角形內角和計算出∠ADC的度數，再根據直角三角形的性質可得AD=AC=5cm．

解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，

∵∠A=60°，

∴∠ADC=180°-60°-30°=90°，

∴AD=AC=5cm，

故答案為：5，90°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點C的坐標為（4，0），點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長；

（3）如圖3，過D作DF⊥AC于F點，點H為FC上一動點，點G為OC上一動點，當H在FC上移動、點G在OC上移動時，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指數y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（3）一道數學競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指數最低達到36，那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=41，AC=15，高AH=9，則△ABC的面積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】江漢平原享有“中國小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數關系如圖所示：

（1）直接寫出y甲，y乙關于x的函數關系式；

（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）選一個適當的k值使得此一元二次方程的根都是整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙O交x軸于A、B兩點，直線FA⊥x 軸于點A，點D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，連DM并延長交x軸于點C．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并給出證明；

（2）設點D的坐標為（﹣2，4），試求MC的長及直線DC的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將點D(2，3)先向左平移6個單位，再向下平移3個單位，得到點D’，則點D’的坐標為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點80米的A處有一所學校，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，距離卡車50米范圍內都會受到卡車噪聲的影響．

（1）學校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學校A會受到噪聲的影響，若卡車以每小時18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間．

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