【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根.

1)求k的取值范圍;

2)選一個適當(dāng)?shù)?/span>k值使得此一元二次方程的根都是整數(shù).

【答案】1k.(2當(dāng)k=4時,此一元二次方程的根都是整數(shù).

【解析】試題分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=17-4k>0,解之即可得出k的取值范圍;
(2)由△=17-4k可得出,當(dāng)k=4時,△=1是完全平方數(shù),將k=4代入原方程,求出方程的兩個實數(shù)根,此題得解.

試題解析:

(1)∵方程x2﹣3x+k﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根,

∴△=(﹣3)2﹣4×1×(k﹣2)=17﹣4k>0,

解得:k

(2)當(dāng)k=4時,=17﹣4k=1是完全平方數(shù),

此時原方程為x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)=0,

解得:x1=1,x2=2.

當(dāng)k=4時,此一元二次方程的根都是整數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖過程:

已知:直線ll外一點P.(如圖1)

求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.

作法:如圖2

(1)在直線l上任取兩點A,B;

(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;

(3)作直線PQ.

所以直線PQ就是所求的垂線.

請回答:該作圖的依據(jù)是_________________________________________

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【題目】NBA季后賽正如火如荼地進行著,詹姆斯率領(lǐng)的騎士隊在第三場季后賽中先落后25分的情況

下實現(xiàn)了大逆轉(zhuǎn).該場比賽中詹姆斯的技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

技術(shù)

上場時間

(分鐘)

出手投籃(次)

投中

(次)

罰球

得分

籃板

(個)

助攻

(次)

個人

總得分

數(shù)據(jù)

45

27

14

7

13

12

41

【注:表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球,個人總得分來自2分球和3分球的得分以及罰

球得分.】根據(jù)以上信息,求出本場比賽中詹姆斯投中2分球和3分球的個數(shù).

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【題目】一元二次方程(x+6)2=16可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,其中一個一元一次方程是x+6=4,則另一個一元一次方程是( )
A.x﹣6=﹣4
B.x﹣6=4
C.x+6=4
D.x+6=﹣4

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【題目】據(jù)統(tǒng)計,1959年南湖革命紀(jì)念館成立以來,約有2500萬人次參觀了南湖紅船(中共一大會址).?dāng)?shù)據(jù)2500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.5×108
B.2.5×107
C.2.5×106
D.25×106

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【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品按220元銷售,可獲利10%,則這件商品的進價為( )

A. 120B. 160C. 200D. 240

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A42)、Bn,4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求AOB的面積;

3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b0的解集.

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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點B在圓周上(不與A、C重合),點D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點E,若∠AOB=3∠ADB,則( )

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

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【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道,如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y(米)與挖掘時間x(時)之間關(guān)系的部分圖象.請解答下列問題:

(1)在前2小時的挖掘中,甲隊的挖掘速度為_______米/小時,乙隊的挖掘速度為_____米/小時;

(2)①當(dāng)2≤x≤6時,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②開挖幾小時后,甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米?

(3)如果甲隊施工速度不變,乙隊在開挖6小時后,施工速度增加到15米/小時結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù).問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米?

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