【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲。現(xiàn)有四張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4。將四張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上。甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張。

（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值等于1，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字差的絕對(duì)值大于1，則乙獲勝。這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋。

【答案】（1）樹(shù)形圖見(jiàn)解析，兩人抽取相同數(shù)字的概率為

（2）公平，理由見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；；（2）根據(jù)（1）中的表格或樹(shù)狀圖，根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解.

本題解析：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：

從樹(shù)形圖可以看出，總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有4種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為；

（2）公平。從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字差的絕對(duì)值等于1，共有6種；兩人抽取數(shù)字差的絕對(duì)值大于1有6種，所以甲獲勝的概率為=，乙獲勝的概率為=。

∴甲，乙獲勝的概率相同，游戲公平

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位：天）的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. 日銷售量為150件的是第12天與第30天

B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C. 從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤(rùn)將先增加再減少

D. 第18天的日銷售利潤(rùn)是1225元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），我們把|x1-x2|+|y1-y2|叫P，Q兩點(diǎn)間的“平面距離”，記作d（P，Q）。

（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿足d（O，M）=l，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)。答： ________；

（2）設(shè)P0（x0，y0）是平面上一點(diǎn)，Q0（x，y）是直線l：y=kx+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們定義d（P0，Q0）的最小值叫做P0到直線l的“平面距離”。試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的“平面距離”。

（3）在上面的定義基礎(chǔ)上，我們可以定義平面上一條直線l與⊙C的“直角距離”：在直線l與⊙C上各自任取一點(diǎn)，此兩點(diǎn)之間的“平面距離”的最小值稱為直線l與⊙O的“平面距離”，記作d（l，⊙C）。

試求直線y=x+2與圓心在直角坐標(biāo)系原點(diǎn)、半徑是1的⊙O的直角距離d（l，⊙O）=__________。（直接寫(xiě)出答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，x+5y﹣6＝0，則42x+y8y﹣x＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個(gè)實(shí)數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位和每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

（1）求點(diǎn)A、C分別對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）經(jīng)過(guò)t秒后，求點(diǎn)P、Q分別對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）

（3）試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，OP=OQ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2的相反數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線a平行于x軸，且過(guò)點(diǎn)2，3和x，y，則y=________；

過(guò)點(diǎn)A2，5作x軸的垂線l，則直線l上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+2有（　　）

A.最大值1B.最大值2C.最小值1D.最小值2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案