Question

^{如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l}1 ^{對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x，直線 l}2 ^{與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，且 l}1^∥l2^{，OA=2，則線段 OB 的長為（ ）}

A．3       B．4       C．2  D．2

Answer 1

B【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題．

【專題】計(jì)算題．

^{【分析】先寫出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，則利用兩直線平行的問題，設(shè)直線 l}2 ^{對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x+b，再把} A 點(diǎn)坐標(biāo)代入求出 b 的值，則可確定 B 點(diǎn)坐標(biāo)，于是可得到 OB 的長．

【解答】解：^∵OA=2，

^∴A（﹣2，0），

^∵l1^∥l2^{，直線 l}1 ^{對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x，}

^{∴直線 l}2 ^{對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可設(shè)為 y=2x+b，} 把 A（﹣2，0）代入得﹣4+b=0，解得 b=4，

^{∴直線 l}2 ^{對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x+4，}

^∴B（0，4），

^∴OB=4． 故選 B．

【點(diǎn)評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一 次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相 同，即 k 值相同．