【題目】如圖,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.求證:AB=AC.
【答案】證明:∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC
【解析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠1=∠B,兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠2=∠C,從而得到∠B=∠C,然后根據(jù)等角對等邊即可得證.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,以及對等腰三角形的判定的理解,了解如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊).這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于多項式a3b﹣a2+ab﹣1,下列敘述正確的是( 。
A. 它是四次四項式B. 它是三次四項式
C. 它是四次三項式D. 它是三次三項式
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次中學生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中,初賽成績?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為_ _°;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)這組初賽成績的中位數(shù)是 m;
(4)根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復(fù)賽,那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復(fù)賽?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點C在∠MON的一邊OM上,過點C的直線AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.
(1)若∠O=50°,求∠BCD的度數(shù);
(2)求證:CE平分∠OCA;
(3)當∠O為多少度時,CA分∠OCD成1:2兩部分,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點B中心對稱得C2,C2與x軸交于另一點C,將C2關(guān)于點C中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角形板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是( )
A.16
B.12
C.8
D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一種石棉瓦,每塊寬60cm,用于鋪蓋屋頂時,每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10cm,那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為( )
A.60n cm
B.50n cm
C.(50n+10)cm
D.(60n﹣10)cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】截止2015年底我國網(wǎng)民規(guī)模達到64900萬,將64900這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_____.
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