【題目】已知是的反比例函數(shù),下表給出了與的一些值.
… | -4 | -2 | -1 | 1 | 3 | 4 | … | |||
… | -2 | 6 | 3 | … |
(1)求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表;
(3)根據(jù)上表,在下圖的平面直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象.
【答案】(1)y=;(2)見解析;(3)見解析
【解析】
(1)將x=1,y=6代入反比例函數(shù)解析式即可得出答案;
(2)根據(jù)(1)求出的解析式分別代入表中已知的數(shù)據(jù)求解即可得出答案;
(3)根據(jù)(2)中給出的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線即可得出答案.
解:(1)∵y是x的反比例函數(shù)
∴設(shè)y =
∵當(dāng)x=1時(shí),y=6
∴6=k
∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .
(2)完成表格如下:
x | … | -3 | 2 | … | ||||||
y | … | -1.5 | -3 | -6 | 2 | 1.5 | … |
(3)這個(gè)反比例函數(shù)的圖象如圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,四邊形OBCD是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),已知點(diǎn)E(m,0)是線段DO上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方時(shí),請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示PG的長(zhǎng)度;
(3)在(2)的條件下,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、B、G為頂點(diǎn)的三角形與△DEH相似?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長(zhǎng)8 cm,底邊BC長(zhǎng)10 cm,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3,0),C(0,3),點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D.若OD=m,△PCD的面積為S,
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量m的取值范圍.
②當(dāng)S取得最值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在MB上是否存在點(diǎn)P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料,試設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是,則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)
B.可能性很大的事件在一次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生
C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等是隨機(jī)事件
D.擲一枚圖釘,落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與該二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上.是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
(1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo),求的面積;
(3)當(dāng)時(shí),求線段的最大值;
(4)若直線與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交點(diǎn)為,問是否存在點(diǎn),使以,,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠ACB=45°,AE⊥BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M.點(diǎn)N在邊BC上,且AM=CN,連結(jié)DN.
(1)若AB=,AC=4,求BC的長(zhǎng);
(2)求證:AD+AM=DN.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)時(shí),設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為,若為等邊三角形,求的值;
(3)過(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn).若對(duì)于滿足條件的任意值,線段的長(zhǎng)都不小于1,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍.
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