Question

若菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是另一條對(duì)角線長(zhǎng)的2倍，且此菱形的面積為16，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（　�。�

• A．4
• B．2
• C．2

  3

• D．2

  5

Answer 1

分析：因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于對(duì)角線積的一半，因此可設(shè)較短對(duì)角線長(zhǎng)x，則較長(zhǎng)的為2x，根據(jù)已知列方程求得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得其邊長(zhǎng)即可．

解答：解：設(shè)較短對(duì)角線長(zhǎng)x，則較長(zhǎng)的為2x，
依題意得

x•2x

2

=16，
解得x=4，
∴2x=8，
則菱形的邊長(zhǎng)為

22+42

=2

5

cm，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．