【題目】下列說法正確的是( )
A.圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等
【答案】A
【解析】解:
如圖∠AOB= =60°,OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形,
∴AB=OA,
∴圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等,A正確;
在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示不同一點,B錯誤;
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有實數根,C錯誤;
根據旋轉變換的性質可知,將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE,則△ABC與△ADE全等,D錯誤;
故答案為:A.
根據正六邊形的性質,它的邊長和半徑相等,可對A作出判斷;在平面直角坐標系中,不同的坐標表示的點不同,可對B作出判斷;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有實數根,可對C作出判斷;旋轉前后的兩個圖形是全等形,可對D作出判斷,即可得出答案。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉,分別得到圖②、圖③、…,則旋轉得到的圖⑧的直角頂點的坐標為.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(9分)已知代數式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡后,不含x2項和常數項.
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,,,.是邊的中點,聯結、,且.設,.
(1)如果,求的長;
(2)求關于的函數解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)聯結.如果是以邊為腰的等腰三角形,求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數量關系,并說明理由.
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【題目】完成下面的證明
(1)如圖,FG∥CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度數.
解:∵FG∥CD(已知)
∴∠2=
又∵∠1=∠3,
∴∠3=∠2(等量代換)
∴BC∥
∴∠B+ =180°
又∵∠B=50°
∴∠BDE= .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】數學實驗室:
制作4張全等的直角三角形紙片(如圖1),把這4張紙片拼成以弦長c為邊長的正方形構成“弦圖”(如圖2),古代數學家利用“弦圖”驗證了勾股定理.
探索研究:
(1)小明將“弦圖”中的2個三角形進行了運動變換,得到圖3,請利用圖3證明勾股定理;
數學思考:
(2)小芳認為用其它的方法改變“弦圖”中某些三角形的位置,也可以證明勾股定理.請你想一種方法支持她的觀點(先在備用圖中補全圖形,再予以證明).
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