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【題目】下列說法正確的是( )
A.圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等
B.在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示同一點
C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有實數根
D.將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE,則△ABC與△ADE不全等

【答案】A
【解析】解:

如圖∠AOB= =60°,OA=OB,
∴△AOB是等邊三角形,
∴AB=OA,
∴圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等,A正確;
在平面直角坐標系中,不同的坐標可以表示不同一點,B錯誤;
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有實數根,C錯誤;
根據旋轉變換的性質可知,將△ABC繞A點按順時針方向旋轉60°得△ADE,則△ABC與△ADE全等,D錯誤;
故答案為:A.
根據正六邊形的性質,它的邊長和半徑相等,可對A作出判斷;在平面直角坐標系中,不同的坐標表示的點不同,可對B作出判斷;一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)不一定有實數根,可對C作出判斷;旋轉前后的兩個圖形是全等形,可對D作出判斷,即可得出答案。

練習冊系列答案
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1)如果,求的長;

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3)聯結.如果是以邊為腰的等腰三角形,求的值.

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【題目】完成下面的證明

1)如圖,FGCD,∠1=∠3,∠B50°,求∠BDE的度數.

解:∵FGCD(已知)

∴∠2   

又∵∠1=∠3,

∴∠3=∠2(等量代換)

BC   

∴∠B+   180°   

又∵∠B50°

∴∠BDE   

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【題目】數學實驗室:

制作4張全等的直角三角形紙片(如圖1),把這4張紙片拼成以弦長c為邊長的正方形構成弦圖(如圖2),古代數學家利用弦圖驗證了勾股定理.

探索研究:

1)小明將弦圖中的2個三角形進行了運動變換,得到圖3,請利用圖3證明勾股定理;

數學思考:

2)小芳認為用其它的方法改變弦圖中某些三角形的位置,也可以證明勾股定理.請你想一種方法支持她的觀點(先在備用圖中補全圖形,再予以證明).

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