Question

古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3～4世紀(jì)）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了．”根據(jù)以上信息，請(qǐng)你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡；
（3）兒子死時(shí)丟番圖的年齡．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=

1

6

x的童年+生命的

1

12

x+

1

7

x+5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解．

解答：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，
由題意得：

1

6

x+

1

12

x+

1

7

x+5+

1

2

x+4=x，
解得：x=84，
而

1

6

×84+

1

12

×84+

1

7

×84+5=38，即他38歲時(shí)有了兒子．
他兒子活了

1

2

x=42歲．
84-4=80歲．
答：丟番圖的壽命是84歲；丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡是38；兒子死時(shí)丟番圖的年齡是80歲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出丟番圖的年齡的表達(dá)式，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程再求解．