已知|ab+2|+（a+1）2=0
（1）求a、b的值；
（2）求代數(shù)式
1
(a-1)(b+1)
+
1
(a-2)(b+2)
+…+
1
(a-2008)(b+2008)
的值．
考點：代數(shù)式求值,非負數(shù)的性質：絕對值,非負數(shù)的性質：偶次方
專題：計算題
分析：（1）利用非負數(shù)的性質求出a與b的值即可；
（2）將a與b的值代入原式，利用拆項的方法變形，計算即可得到結果．
解答：解：（1）∵|ab+2|+（a+1）2=0，
∴ab+2=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=2；
（2）原式=
1
-2×3
+
1
-3×4
+…+
1
-2009×2010
=-（
1
2
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2010
）=-
502
1005
．
點評：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廣場的周圍共有8個花壇，每個花壇都和操場的跑道的形狀一樣，兩端呈半圓形，連接兩個半圓的邊緣是線段（如圖），已知花壇的寬為4m，每個花壇邊緣的直的部分分別為8m，7m，8m，8m，7m，8m，6m，6m．你能算出這些花壇的總面積嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1+
2014
）（
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+6的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，且C點橫坐標為2．
（1）寫出A、B兩點的坐標及m的值；
（2）將一塊三角板的直角頂點放在線段AB的中點D處，將三角板繞點D旋轉，三角板的兩直角邊分別與線段OB、OA交于E、F兩點，連接EF．試證明：BE2+AF2=EF2；
（3）在（2）中若三角板的兩直角邊分別與射線OB、OA交與E、F兩點．三角板繞點D旋轉時，△BDE能否成為等腰三角形，若能指出所有情況的E點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90度后的三角形A′O′B′．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）畫出把△ABC先向右平移9個單位，再向上平移2個單位得到的△A′B′C′．
（2）作出△DEF的高DG，角平分線DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2．
（1）總體是
 
，個體是
 
，樣本容量是
 
；
（2）求第四小組的頻數(shù)和頻率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上（含100次）的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

古希臘數(shù)學家丟番圖（公元3～4世紀）的墓碑上記栽著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了．”根據(jù)以上信息，請你算出：
（1）丟番圖的壽命；
（2）丟番圖開始當爸爸時的年齡；
（3）兒子死時丟番圖的年齡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=
 
時，
x-1
x+3
無意義．

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