【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:
(1)依照此規(guī)律,第四個圖形共有★ 個,第六個圖形共有★ 個;
(2)第n個圖形中有★ 個;
(3)根據(2)中的結論,第幾個圖形中有2017個★?
【答案】(1)13,19;(2)1+3n;(3)672.
【解析】試題分析:(1)(2)把五角星分成兩部分,頂點處的一個不變,其它的分三條線,每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個,根據此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數的關系式;
(3)然后把2017代入(2)中的結論進行計算即可求解.
試題解析:(1)觀察發(fā)現,第1個圖形五角星的個數是,1+3=4,
第2個圖形五角星的個數是,1+3×2=7,
第3個圖形五角星的個數是,1+3×3=10,
…
第4個圖形五角星的個數是,1+3×4=13,
第6個圖形五角星的個數是,1+3×6=19,
故答案為:13,19;
(2)第n個圖形五角星的個數是,1+3×n=3n+1,
故答案為:1+3n;
(3)3n+1=2017,
解得n=672,
答:第672個圖形中有2017個★.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列說法:①三點確定一個圓;②任何三角形有且只有一個內切圓;③相等的圓心角所對的弧相等;④正多邊形一定是中心對稱圖形,其中真命題有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC,使∠BOC=60°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上,則∠COE= °;
(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置,若OE恰好平分∠AOC,請說明OD所在射線是∠BOC的平分線;
(3)如圖3,將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時,若恰好∠COD= ∠AOE,求∠BOD的度數?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在A,E的異側,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E
(1)試說明:BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關系如何?請直接寫出結果;
(3)若直線AE繞A點旋轉到圖(3)位置時(BD>CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關系如何?請直接寫出結果,不需說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】A、B、C為數軸上的三點,動點A、B同時從原點出發(fā),動點A每秒運動x個單位,動點B每秒運動y個單位,且動點A運動到的位置對應的數記為a,動點B運動到的位置對應的數記為b,定點C對應的數為8.
(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= ,y= ,并請在數軸上標出A、B兩點的位置.
(2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|,使得z= .
(3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= .
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