如圖，AD是圓內(nèi)接△ABC的邊BC上的高，AE是圓的直徑，AB=
2
，AC=1，則AE•AD=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
2
2
3
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：先連接BE，再證出∠ABE=90°，∠ADB=90°，∠ABE=∠ADB，再根據(jù)∠AEB=∠ACB，證出△AEB∽△ACD，得出AE•AD=AB•AC，最后把AB=
2
，AC=1代入計算即可．
解答：解；連接BE，
∵AE是圓的直徑，
∴∠ABE=90°，
∵AD是△ABC的邊BC上的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABE=∠ADB，
∵∠AEB=∠ACB，
∴△AEB∽△ACD，
∴
AE
AC
=
AB
AD
，
∴AE•AD=AB•AC，
∵AB=
2
，AC=1，
∴AE•AD=
2
×1=
2
；
故選：A．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理，關(guān)鍵是做出輔助線構(gòu)造相似三角形．
練習(xí)冊系列答案
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c
x
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B、
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D、

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；
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（3）如圖3，設(shè)點D、E分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上，且DE=10，以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，請求出線段MG長度的最大值，并直接寫出此時直線MG所對應(yīng)的函數(shù)的解析式．

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