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如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內部作一個正方形ABCD，使點B、C在OM上，點D在OP上，點A在弧MP上，若圓的半徑為
5
，則正方形ABCD的面積為
1
1
．
分析：連接OA，設OC=x，則可得OC=DC=BC=x，繼而在RT△OAB中，利用勾股定理可求出正方形的邊長，繼而可得出面積．
解答：解：由題意得，∠POM=45°，
設OC=x，則OC=DC=BC=x，
在RT△OAB中，OA2=AB2+OB2，即5=x2+4x2，
解得：x=1或x=-1（舍去），即正方形的邊長為1，
故可得正方形ABCD的面積為1．
故答案為：1．
點評：此題考查了勾股定理、等腰三角形的性質及正方形的性質，在RT△OAB中利用勾股定理求出正方形的邊長是解答本題的關鍵．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在
AB
上，則陰影部分的面積為（結果保留π）
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上精英家教網，點F在弧AB上．
（1）求正方形CDEF的邊長；
（2）求陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內部作一個正方形ABCD，使點B、C在OM上，點D在OP上，點A在弧MP上，若圓的半徑為數學公式，則正方形ABCD的面積為________．

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省咸寧市中考數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內部作一個正方形ABCD，使點B、C在OM上，點D在OP上，點A在弧MP上，若圓的半徑為，則正方形ABCD的面積為    ．

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