如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內(nèi)部作一個(gè)正方形ABCD，使點(diǎn)B、C在OM上，點(diǎn)D在OP上，點(diǎn)A在弧MP上，若圓的半徑為，則正方形ABCD的面積為    ．
【答案】分析：連接OA，設(shè)OC=x，則可得OC=DC=BC=x，繼而在RT△OAB中，利用勾股定理可求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而可得出面積．
解答：解：由題意得，∠POM=45°，
設(shè)OC=x，則OC=DC=BC=x，
在RT△OAB中，OA2=AB2+OB2，即5=x2+4x2，
解得：x=1或x=-1（舍去），即正方形的邊長(zhǎng)為1，
故可得正方形ABCD的面積為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，在RT△OAB中利用勾股定理求出正方形的邊長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在
AB
上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為
5
，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上精英家教網(wǎng)，點(diǎn)F在弧AB上．
（1）求正方形CDEF的邊長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內(nèi)部作一個(gè)正方形ABCD，使點(diǎn)B、C在OM上，點(diǎn)D在OP上，點(diǎn)A在弧MP上，若圓的半徑為
5
，則正方形ABCD的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，圓心角等于45°的扇形MAP內(nèi)部作一個(gè)正方形ABCD，使點(diǎn)B、C在OM上，點(diǎn)D在OP上，點(diǎn)A在弧MP上，若圓的半徑為數(shù)學(xué)公式，則正方形ABCD的面積為________．

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