Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A移動(dòng)．若點(diǎn)Q的移動(dòng)速度與點(diǎn)P的移動(dòng)速度相同，則經(jīng)過(guò)秒后，△BPD≌△CQP．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴BD= ×10=5cm，PC=（8﹣3t）cm，
∵△BPD≌△CQP，
∴BD=PC，BP=CQ，
∴5=8﹣3t且3t=3t，
解得t=1．
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念，需要了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案．