如圖在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，

  CE=EA， BE交CD于點(diǎn)G，EFBE交AB于點(diǎn)F，探索線段EF與EG的數(shù)量關(guān)系，

   并證明你的結(jié)論。

 

【答案】

解：EF=EG

證明：作EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分別為MN   ………1分

在Rt△ABC中，AC＝BC,∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°

∠ACD=∠ACB=45°

∴∠A=∠ACD    ……3分

在  △AEM和△CEN中

∠A=∠ACD

∠AME=∠CNE

AE=CE

∴AEMCEN(AAS)   ………4分

∴EN=EM         ………5分

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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