【題目】已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點BD是對角線，AG∥DB，交CB的延長線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ①②④

【答案】D

【解析】解：①∵在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF故①正確；

②由①知四邊形DEBF為平行四邊形，∵AD⊥BD E為邊AB的中點，∴DE=BE=AE，∴四邊形BEDF是菱形故②正確；

③∵AG∥DB AD∥BG AD⊥BD，∴AGBD為矩形，∴AD=BG=BC，要使FG⊥AB，則BF=BC=BG，不能證明BF=BC，即FG⊥AB不恒成立，故③不正確；

④由③知BC=BG，∴S△BFG=．∵F為CD中點，∴S△FCG=S平行四邊形ABCD，∴S△BFG=，故④正確．

故選擇D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應(yīng)點O′的坐標(biāo)為（4，3）.

（1）求三角形ABO的面積;

（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′　　　、B′　　　；

（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為__________.

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（1）求證：

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A. (-1，1)B. (-1，-1)C. (2，-2)D. (2，2)

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（2）求EF的最大值與最小值．

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(1)求該車隊有載重量8噸、10噸的卡車各多少輛？

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