13、分解因式a2-2ab+b2-c2=
（a-b-c）（a-b+c）
．
分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
解答：解：a2-2ab+b2-c2，
=（a2-2ab+b2）-c2，
=（a-b）2-c2，
=（a-b-c）（a-b+c）．
點評：本題考查了用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、閱讀下列文字與例題
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b）（a+b+c）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）
am
am
+an+
bm
bm
+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b）（a+b+c）
（a+b）（a+b+c）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提取公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）
=x2-（y+1）2
=（x+y+1）（x-y-1）
參考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=
（a+b+c）（a+b）
（a+b+c）（a+b）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中數(shù)學單元提優(yōu)測試卷-分組法因式分解（解析版） 題型：解答題

閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．

例如：（1）　am　+an+　bm　+bn=（am+bm）+（an+bn）

=m（a+b）+n（a+b）

=（a+b）（m+n）

（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）

=x2﹣（y+1）2

=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2=　　．

 

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