Question

已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個等腰三角形的頂角為________．

Answer 1

40°或100°
分析：首先知有兩種情況（頂角是40°和底角是40°時），由等邊對等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．
解答：解：△ABC，AB=AC．
有兩種情況：
（1）頂角∠A=40°，
（2）當?shù)捉鞘?0°時，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=180°-40°-40°=100°，
∴這個等腰三角形的頂角為40°和100°．
故答案為：40°或100°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的理解和掌握，能對有的問題正確地進行分類討論．