【題目】
(1)如圖①,∠AOB=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,則∠EOD=度;

(2)若∠AOB=90°,其它條件不變,則∠EOD=;
(3)若∠AOB=α,其它條件不變,則∠EOD=
(4)類比應(yīng)用:如圖②,已知線段AB,C是線段AB上任一點(diǎn),D、E分別是AC、CB的中點(diǎn),試猜想DE與AB的數(shù)量關(guān)系為 , 并寫出求解過(guò)程.

【答案】
(1)30°
(2)45°
(3)
(4)DE= AB
【解析】解:(1)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠DOC= ∠BOC,∠COE= ∠AOC,∴∠EOD=∠DOC+∠COE= ∠BOC+∠AOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB,∵∠AOB=60°,∴∠EOD= ×60°=30°;
⑵同理∠EOD= ∠AOB= ×90°=45°;
⑶同理∠EOD= ∠AOB=
⑷DE= AB.
理由如下:∵D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),∴DC= AC,EC= BC;∴DE= AC+ BC= (AC+BC)= AB.
(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠BOC,∠COE=∠AOC,再根據(jù)∠EOD=∠DOC+∠COE=∠AOB,就可求出結(jié)果。
(2)根據(jù)角平分線的定義得出∠DOC=∠BOC,∠COE=∠AOC,再根據(jù)∠EOD=∠DOC+∠COE=∠AOB,就可求出結(jié)果。
(3)同理可得出∠EOD=∠AOB。
(4)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,得出DC= AC,EC= BC,再證明DE= AB即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某旅游景點(diǎn)門票價(jià)格規(guī)定如下:

某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩,其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人,如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買門票,一共應(yīng)付7760元.
(1)如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票,那么比各自購(gòu)買門票可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生?
(3)如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游,請(qǐng)你作為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買門票的方案,并指出最省錢的方案.

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;
(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸, 軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,0﹤t﹤5.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似;

(3)當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí),求t的值;

(4)拋物線上是否存在一點(diǎn)F,使得以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味牛奶的喜好,對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有   名;

(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1,并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);

(3)該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?

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