Question

若a為一元二次方程（x-2

2

）²=4的較大的一個根，b為一元二次方程（y-4）²=18的較小的一個根，則a-b的值為

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：計算題

分析：分別求出已知兩方程的解確定出a與b的值，即可確定出a-b的值．

解答：解：方程（x-2

2

）²=4，
開方得：x-2

2

=2或x-2

2

=-2，
解得：x₁=2+2

2

，x₂=2

2

-2，
方程（y-4）²=18，
開方得：y-4=3

2

或y-4=-3

2

，
解得：y₁=4+3

2

，y₂=4-3

2

，
∴a=2+2

2

，b=4-3

2

，
則a-b=2+2

2

-4+3

2

=5

2

-2．
故答案為：5

2

-2．

點評：此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握平方根定義是解本題的關鍵．