Question

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一個奇數(shù)是75，則m的值是

 

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方

專題：計算題

分析：根據(jù)題意總結(jié)得到一般性規(guī)律，以此類推即可確定出m的值．

解答：解：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，5³=21+23+25+27+29，6³=31+33+35+37+39+41，7³=43+45+47+49+51+53+55，8³=57+59+61+63+65+67+69+71，
9³=73+75+77+79+81+83+85+87+89，
∵m³分裂后，其中有一個奇數(shù)是75，
則m=9．
故答案為：9

點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．