關(guān)于x的方程mx2-2x+3=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：m=0時是一元一次方程，一定有實根；
m≠0時，方程有兩個實數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．
解答：解：當m≠0時：
∵a=m，b=-2，c=3且方程有實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=4-12m≥0
∴m≤．
當m=0時，
方程為一元一次方程，仍有解，
故m的取值范圍是m≤．
點評：方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一元二次方程的根的判別式△≥0．由于沒有說是一定是一元二次方程，所以不用考慮二次項系數(shù)為0的情況，若二次項系數(shù)為0，方程就變成了一元一次方程，這樣的方程還是有解的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程mx2-14x-7=0有兩個實數(shù)根x1，x2，和關(guān)于y的方程y2-2（n+1）y+n2+2n=0有兩個實數(shù)根y1和y2，且-2≤y1＜y2≤4
①用含m的代數(shù)式
2
x1+x2
-
6
x1x2
；
②用含n的代數(shù)式表示2（2y1-y22）+14，并求n的取值范圍；
③當
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2（2y1-y22）+14時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程mx2+3x+1=0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、關(guān)于x的方程mx2+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實數(shù)根的個數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的方程①x2-（m+2）x+m-2=0有兩個符號不同的實數(shù)根x1，x2，且x1＞|x2|＞0；關(guān)于x的方程②mx2+（n-2）x+m2-3=0有兩個有理數(shù)根且兩根之積等于2．求整數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，且拋物線y=mx2-（3m-1）x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2，求拋物線的解析式；
（3）若直線y=x+b與（2）中的拋物線沒有交點，求b的取值范圍．

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