【題目】如圖,已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣3,﹣1),B(﹣4,﹣4),C(﹣1,﹣2),結(jié)合所給平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)將△ABC向右平移5個單位長度,再向上平移6個單位,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,此時點A2的坐標(biāo)為_____.
(3)若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接滿足條件的點D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點A(0,6)的直線AB與直線OC相交于點C(2,4)動點P沿路線O→C→B運動.(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時,求出這時點P的坐標(biāo);(3)是否存在點P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,長方體的長為15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B,需要爬行的最短距離是__________
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5cm,點Q從點A開始沿AB邊向點B以lcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s速度移動,兩點同時出發(fā),連接PQ.
(1)經(jīng)過多長時間后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)△PBQ的面積能否等于7cm2?試說明理由.
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【題目】在四邊形ABCD中,AB=CD,E,F分別為邊BC與AD的中點,AE∥CD,延長BA,CD,分別與EF的延長線交于點G,H,連接AH,ED.
(1)求證:AH∥ED;
(2)求證:AE=AG.
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【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點.
(1)如圖1,過點C作⊙O的切線,與AB延長線相交于點P,若∠CAB=27°,求∠P的度數(shù);
(2)如圖2,D為弧AB上一點,OD⊥AC,垂足為E,連接DC并延長,與AB的延長線交于點P,若∠CAB=10°,求∠P的大。
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【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半,小強加入清點另一半圖書的工作,兩人合作小時清點完另一半圖書.設(shè)小強單獨清點完這批圖書需要x小時.
(1)若a=3,求小強單獨清點完這批圖書需要的時間.
(2)請用含a的代數(shù)式表示x,并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查,隨機調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?
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