【題目】小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半,小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作,兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書.設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí).
(1)若a=3,求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要的時(shí)間.
(2)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x,并說(shuō)明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義.
【答案】(1)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要4小時(shí).(2)x=,當(dāng)a>時(shí)x的值符合實(shí)際意義.
【解析】
(1)設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時(shí)間是x小時(shí),根據(jù)“小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半”和“兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書”列出方程,求出x的值,再進(jìn)行檢驗(yàn),即可得出答案;
(2)根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1,列出方程解答即可.
解:(1)設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要x小時(shí),
由題意得:,
解得:x=4,
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解.
答:小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書需要4小時(shí);
(2)由題意得:,
解得:x=,
當(dāng)時(shí),a>,
所以當(dāng)a>時(shí)x的值符合實(shí)際意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,且,,且,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABD≌△CDB,且AB,CD是對(duì)應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣3,﹣1),B(﹣4,﹣4),C(﹣1,﹣2),結(jié)合所給平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,此時(shí)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_____.
(3)若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長(zhǎng)。
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【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M(n,﹣n )在第二象限,過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx+b(0<k<1)分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N,則下列點(diǎn)在線段AN的是( 。
A. ((k﹣1)n,0) B. ((k+)n,0)) C. (,0) D. ((k+1)n,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長(zhǎng);
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC, 點(diǎn)E正好在BD的垂直平分線上,且AB=6,則△DBE的周長(zhǎng)是___________.
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