如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于D點，∠ADC=130°，那么∠CAB的大小是


  1. A.
    80°
  2. B.
    50°
  3. C.
    40°
  4. D.
    20°
D
分析：設(shè)∠CAB=x，根據(jù)已知可以分別表示出∠ACD和∠DAC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠CAB的度數(shù)．
解答：設(shè)∠CAB=x
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠ACB=（180°-x）
∵CD是∠ACB的角平分線，AD是∠BAC的角平分線
∴∠ACD=（180°-x），∠DAC=x
∵∠ACD+∠DAC+∠ADC=180°
∴（180°-x）+x+130°=180°
∴x=20°
故選D．
點評：此題主要考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當(dāng)∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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