Question

D

Answer 1

  [解] (1) 分別連結(jié)AD、DB，則點(diǎn)D在直線AE上，

         如圖1,

         ∵ 點(diǎn)D在以AB為直徑的半圓上，

         ∴ ÐADB=90°,

         ∴ BD^AD.

         在Rt△DOB中，由勾股定理得

         BD==.

         ∵ AE//BF,兩條射線AE、BF所在直線的距離為．

      (2) 當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

         b=或-1<b<1；

         當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是

         1<b<；

      (3) 假設(shè)存在滿足題意的□ AMPQ，根據(jù)點(diǎn)M的位置，分以下四種情況討論：

         j 當(dāng)點(diǎn)M在射線AE上時(shí)，如圖2.

            ∵ A、M、P、Q四點(diǎn)按順時(shí)針方向排列，

            ∴ 直線PQ必在直線AM的上方，

            ∴ P、Q兩點(diǎn)都在AD弧上，且不與A、D

            重合. ∴ 0<PQ<.

            ∵ AM//PQ且AM=PQ,

            ∴ 0<AM<,∴ -2<x<-1.

         k 當(dāng)點(diǎn)M在AD弧(不包括點(diǎn)D)上時(shí)，如圖3.

            ∵ A、M、P、Q四點(diǎn)按順時(shí)針方向排列，

            ∴ 直線PQ必在直線AM的下方。

            此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形。

         l 當(dāng)點(diǎn)M在DB弧上時(shí)，設(shè)DB弧的中點(diǎn)為R，

            則OR//BF.

            (i) 當(dāng)點(diǎn)M在DR弧(不包括點(diǎn)R)上時(shí)，如圖4.

               過點(diǎn)M作OR的垂線交DB弧于點(diǎn)O，

               垂足為點(diǎn)S，可得S是MQ的中點(diǎn).

               連結(jié)AS并延長交直線BF于點(diǎn)P.

               ∵ O為AB的中點(diǎn)，可證S為AP的中點(diǎn).

               ∴ 四邊形AMPQ為滿足題意的平行四邊形.

               ∴ 0£x<.

            (ii) 當(dāng)點(diǎn)M在RB上時(shí)，如圖5.

               直線PQ必在直線AM的下方.

               此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形.

         m 當(dāng)點(diǎn)M在射線BF(不包括點(diǎn)B)上時(shí)，如圖6.

            直線PQ必在直線AM的下方.

            此時(shí)，不存在滿足題意的平行四邊形.

         綜上，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍是-2<x<-1或0£x<.