已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此一次函數(shù)的解析式．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
專題：
分析：根據(jù)函數(shù)解析式以求OA、OB的長度，利用三角形的面積公式列出關(guān)于b的方程，通過解方程來求b的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，
∴A（-
b
2
，0），B（0，b），
∴OA=|-
b
2
|，OB=|b|．
∵△AOB的面積為4，
∴
1
2
OA•OB=4，即
1
2
×|-
b
2
|•|b|=4，
解得b=±4．
故該一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4或y=2x-4．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知F、G是OA上兩點(diǎn)，M、N是OB上兩點(diǎn)，且FG=MN，S△PFG=S△PMN，試問：點(diǎn)P是否在∠AOB的平分線上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，有三條對稱軸的是（　�。�
A、等腰三角形B、五角形
C、等邊三角形D、正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，5），且與直線y=-x平行，若點(diǎn)B（m，-5）在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos230°-4sin60°+|3-
12
|+tan20°tan70°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是1，則a、b、c的關(guān)系是（　　）
A、a-b+c=0
B、a-b-c=0
C、a+b+c=0
D、a+b-c=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
x2-x+1
=5，則
x2
x4+x2+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-x+m的圖象和y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=
2
3
x交于點(diǎn)P（2，n）．
（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-
3
5
）2014×(
5
3
)2013．

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