Question

如圖，已知F、G是OA上兩點，M、N是OB上兩點，且FG=MN，S_△PFG=S_△PMN，試問：點P是否在∠AOB的平分線上？

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：過點P分別向OA，OB作垂線，再根據(jù)FG=MN，S_△PFG=S_△PMN即可得出PE=PF，由此可得出結論．

解答：解：點P是否在∠AOB的平分線上．
理由：過點P分別向OA，OB作垂線，
∵S_△PFG=

1

2

FG•PE，S_△PMN=

1

2

MN•PF，F(xiàn)G=MN，S_△PFG=S_△PMN，
∴PF=PE，
∴點P是在∠AOB的平分線上．

點評：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵．