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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下列材料:
我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即
=
,也就是說(shuō),
表示在數(shù)軸上數(shù)
與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;這個(gè)結(jié)論可以推廣為
表示在數(shù)軸上數(shù)
與數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;
例1.解方程||=2.因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
,所以方程|
|=2的解為
.
例2.解不等式|-1|>2.在數(shù)軸上找出|
-1|=2的解(如圖),因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3,所以方程|
-1|=2的解為
=-1或
=3,因此不等式|
-1|>2的解集為
<-1或
>3.
例3.解方程|
-1|+|
+2|=5.由絕對(duì)值的幾何意義知,該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的
的值.因?yàn)樵跀?shù)軸上1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3(如圖),滿(mǎn)足方程的
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊.若
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊,可得
=2;若
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊,可得
=-3,因此方程|
-1|+|
+2|=5的解是
=2或
=-3.
參考閱讀材料,解答下列問(wèn)題:
(1)方程|+3|=4的解為 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|
+4|≥9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線(xiàn)l1∥l2∥l3,另兩條直線(xiàn)分別交l1,l2,l3于點(diǎn)A,B,C及點(diǎn)D,E,F(xiàn),且AB=3,DE=4,EF=2,則BC=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)如圖1,、
是正方形
的邊
及
延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且
,則
與
的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,、
是等腰
的邊
及
延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且
,連接
交
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
,試判斷
與
的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,已知矩形的一條邊
,將矩形
沿過(guò)
的直線(xiàn)折疊,使得頂點(diǎn)
落在
邊上的
點(diǎn)處。動(dòng)點(diǎn)
在線(xiàn)段
上(點(diǎn)
與點(diǎn)
、
不重合),動(dòng)點(diǎn)
在線(xiàn)段
的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且
,連接
交
于點(diǎn)
,作
于點(diǎn)
,且
,試根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖16,為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度,小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹(shù)相距15m,則樹(shù)的高度為 m.
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