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如圖△ABC、△CDE都為等邊三角形，求證：AD=BE．

證明：∵△ABC、△CDE都為等邊三角形，
∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，
∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
∵在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，證△BCE≌△ACD，推出AD=BE即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，要使△ABC≌△DCB，應(yīng)添加條件
∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC
．（添加一個(gè)條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，直線CD經(jīng)過(guò)線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B，∠ABC=50°，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)；已知△PAB是以AB為底邊的等腰三角形，⊙O是以AB為直徑的圓．
（1）用圓規(guī)和直尺在圖中找出點(diǎn)P，并作出⊙O；
（2）用圓規(guī)和直尺過(guò)點(diǎn)P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當(dāng)α在不同范圍內(nèi)時(shí)過(guò)點(diǎn)P能作⊙O的切線的條數(shù)．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度數(shù)為32°，∠D的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，且BC=AB+CD，求證：CE平分∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，BC平分∠ABE，已知∠ABC=32°，則∠BED的度數(shù)是（　�。�

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