Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁

1.線段A₁C₁的長(zhǎng)度是　   　，∠CBA₁的度數(shù)是　   　．

2.連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

 

Answer 1

【答案】

 

1.10

2.135°

【解析】

（1）解：∵將△ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁．

∴A₁C₁=10，∠CBC₁=90°，

而△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A₁BC₁=45°，

∴∠CBA₁=135°；

（2）證明：∵∠A₁C₁B=∠C₁BC=90°，

∴A₁C₁∥BC．

又∵A₁C₁=AC=BC， ∴四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．