Question

為了進(jìn)一步了解某校九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)，體育老師從該年級(jí)各班中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖表．
表：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)	頻率
第1組	80≤x＜100	4	0.08
第2組	100≤x＜120	6	0.12
第3組	120≤x＜140	18	0.36
第4組	140≤x＜160	a	b
第5組	160≤x＜180	10	0.2
合計(jì)	--	50	1

（1）求表中a和b的值：a=

 

；b=

 

．
（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：
（3）若在1分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)大于等于120次認(rèn)定為合格，則從全年級(jí)任意抽測(cè)一位同學(xué)為合格的概率是多少？
（4）今年該校九年級(jí)有320名學(xué)生，請(qǐng)你估算九年級(jí)跳繩項(xiàng)目不合格的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,概率公式

專題：

分析：（1）用總數(shù)減去其他小組的頻數(shù)即可求得a的值，用頻數(shù)除以樣本容量即可求得頻數(shù)b；
（2）根據(jù)求得的第四小組的頻數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得合格的概率；
（4）用學(xué)生總數(shù)乘以不合格的頻率即可求得不合格的人數(shù)．

解答：解：（1）a=50-4-6-18-10=12；
b=12÷50=0.24．
（2）直方圖為：

（3）全年級(jí)任意抽測(cè)一位同學(xué)為合格的概率為：P_（合格）=1-0.08-0.12=0.80；
（4）九年級(jí)跳繩項(xiàng)目不合格的學(xué)生約有320×（0.08+0.12）=64（人）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)信息，列出算式．