【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：
①b2-4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0.
則正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：①令y=ax2+bx+c=0，
由圖可得拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac>0，故①正確；
②∵對稱軸為直線x=1，則 ，即2a+b=0，故②正確；
③對稱軸在y軸的右側(cè)，則ab<0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上，則c>0，則abc<0，故③錯(cuò)誤；
④由圖可得當(dāng)x=-1時(shí)，y<0，即a-b+c<0,∵b=-2a,∴ 3a+c<0，故④錯(cuò)誤.
綜上所述，①②正確.
故選：B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)；增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P在拋物線y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（ ）
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

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【題目】某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BC=CD=20km，問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， ）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點(diǎn)A1 ， 作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點(diǎn)A2 ， 作第2個(gè)正方形A2B2C2C1 ， …，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積是

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【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．

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【題目】某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60度，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45度，已知山坡AB的坡度i=1: ,AB=10米，AE=15米.

（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度.（保留根號）

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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．

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【題目】如圖，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下表：

x（cm）

10

15

20

25

30

y（g）

30

20

15

12

10


（1）把上表中（x，y）的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；
（2）觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證；
（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動托盤B與點(diǎn)O的距離是多少cm？
（4）當(dāng)活動托盤B往左移動時(shí)，應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

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【題目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=2 ，E是AB邊上一點(diǎn)，AE=2，F(xiàn)是直線CD上一動點(diǎn)，將△AEF沿直線EF折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，當(dāng)點(diǎn)E、A′、C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，DF的長度為 ．

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