Question

已知關(guān)于x的方程x²=

k

x

+1的解為x=1，則關(guān)于x的不等式

k

x

+x²+1＞0的解集是（　�。�

• A、x＜0或x＞1
• B、x＜-1或x＞0
• C、0＜x＜1
• D、-1＜x＜0

Answer 1

考點：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性求出y=

k

x

+1與y=-x²的交點的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關(guān)系寫出解集即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²=

k

x

+1的解為x=1，
∴函數(shù)y=

k

x

+1與y=-x²的交點的橫坐標(biāo)為-1，
∴不等式

k

x

+x²+1＞0的解集是x＜-1或x＞0．
故選B．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，難點在于考慮利用y=-x²與反比例函數(shù)圖象求解．