如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），過點(diǎn)C（4，0）作直線l交AO于D，交AB于E，且點(diǎn)E在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)△ADE和△DCO的面積相等時(shí)，k的值為（　　）

A． B． C． D．

C．

解析試題分析：如圖，連接AC，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），△AOB為等邊三角形，∴AO="OB=4." ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
∵C（4，0），∴AO=OC=4，∴∠OCA=∠OAC.
∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°.
又∵∠B="60°." ∴∠BAC=90°.
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=，即 .
∴E點(diǎn)為AB的中點(diǎn).
把E點(diǎn)代入中得：k=.
故選C．

考點(diǎn)：1. 等邊三角形的性質(zhì)；2. 等腰三角形的判定和性質(zhì)；3.三角形內(nèi)角和定理；4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，則下列判斷正確的是（）

A．y1＜y2＜0 B．0＜y2＜y1 C．y1＜0＜y2 D．y2＜0＜y1

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已知點(diǎn)P（－1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是 （   ）

A．B．C．4D．－4

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已知點(diǎn)P（－1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是 (      )

A．B．C．3D．－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，若點(diǎn)M是x軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥y軸，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．∠POQ不可能等于90°
B．
C．這兩個(gè)函數(shù)的圖象一定關(guān)于x軸對稱
D．△POQ的面積是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是（   ）

A．x=1　　 B．x="2" 　　C．x="3" 　D．x="4"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（是常數(shù)，）上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸、軸的平行線交反比例函數(shù)（為常數(shù)，）于點(diǎn)、．當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，三角形的面積(    )

A．先變大再變小 B．先變小再變大 C．不變 D．無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為和，若行駛速度不得超過60（km/h），則汽車通過該路段最少需要時(shí)間為（    ）

A．分B．40分C．60分D．分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（　�。�

A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=

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