Question

如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形

1. A.
   OA=OC，OB=OD
2. B.
   ∠BAD=∠BCD，AB∥CD
3. C.
   AD∥BC，AD=BC
4. D.
   AB=CD，AO=CO

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案．
解答：A、根據(jù)對角線互相平分，可得四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；
B、根據(jù)AB∥CD可得：∠ABC+∠ACD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根據(jù)兩組對角對應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以判定；
C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；
D、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形．