Question

有一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為2cm，1cm，3cm的長(zhǎng)方體，如圖，有一只小螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C₁處，請(qǐng)你幫它設(shè)計(jì)爬行的最短路線，并說明理由。

Answer 1

解：（1）當(dāng)螞蟻在側(cè)面A₁ABB₁和側(cè)面B₁BCC₁上爬行時(shí)，爬行的最短路線的長(zhǎng)設(shè)為d₁
                    則d₁²=（2+1）²+3²=18；
       （2）當(dāng)螞蟻在側(cè)面A₁ABB₁和上底面A₁B₁C₁D₁上爬行時(shí)，由A到C₁的最短路線的長(zhǎng)設(shè)為d₂，
               則d₂²=2²+（3+1）²=20；
       （3）同理可求得螞蟻在側(cè)面A₁ADD₁和D₁DCC₁上爬行時(shí)，d₃²=3²+（1+2）²=18，
               螞蟻在底面ABCD，側(cè)面D₁DCC₁上爬行時(shí)，d₃²=2²+（1+3）²=20
              綜上所述，A到C1的最短路線是18 cm。